Caractéristiques d'une voie de transmission

Introduction

L'information qui transite sur les réseaux de télécommunication consiste en messages de types divers : textes, sons, images fixes ou animées, vidéo, etc.... La forme que revêt cette information est commode pour une communication directe et classique (conversation, échange sur papier, ....) lorsque les interlocuteurs sont en présence. Quand ils sont distants l'un de l'autre, l'emploi des réseaux de télécommunication est une manière moderne de résoudre la transmission d'informations. Toutefois, pour les nécessités du transport, la transmission d'un message nécessite un encodage en signaux de type électrique ou électromagnétique :

L'émetteur et le récepteur sont, de nos jours, des ordinateurs. La voie de transmission peut être une simple liaison directe entre émetteur et récepteur ou beaucoup plus complexe dans le cadre d'un ou plusieurs réseaux de télécommunications. Les signaux sont les véhicules de transport de l'information. 

Les signaux peuvent être analogiques ou numériques

signaux analogiques : représentés par une grandeur physique variant de manière continue	signaux numériques : représentés par une grandeur physique ne prenant qu'un certain nombre de valeurs discrètes

Exercices et tests : QCM1, QCM2

Transmission d'une onde sinusoïdale

L'onde sinusoïdale, infinie ou réduite à une période, est le plus simple des signaux en ce sens qu'elle est facilement générée, mais son intérêt réside surtout dans le fait suivant : n'importe quel signal peut être exprimé à partir d'ondes sinusoïdales. Ces faits justifient une étude particulière qui va permettre de définir quelques propriétés des voies de transmission. Considérons donc une voie de transmission, supposée point à point sans interruption ou intermédiaire et composée de deux fils métalliques. Un tronçon de voie peut alors être considérée comme un quadripôle (nous négligeons ici les effets d'induction) composé d'une résistance R et d'une capacité C. 

Le signal sinusoïdal appliqué à l'entrée du quadripôle (tension entre les deux fils) est :

v_e(t) = V_e sin wt

avec V_e : amplitude maximale ; w : pulsation ; f = w/2p : fréquence ; T = 2p/ w = 1/f : période.

Le signal de sortie est 

v_s(t) = V_s sin (wt + F)

avec : F : déphasage.

La tension de "sortie" dépend de la tension d'entrée mais aussi des propriétés physiques du quadripôle. Les lois de l'électromagnétisme montrent que, dans le cas simple considéré :

On constate donc que l'amplitude de sortie V_s est plus faible que l'amplitude d'entrée V_e: il y a affaiblissement et qu'il apparaît un déphasage F entre la tension d'entrée et la tension de sortie. Si l'on superpose les deux ondes (entrée et sortie) dans un diagramme temporel, on a la résultat suivant :

L'affaiblissement A (parfois appelé atténuation) du signal est le rapport des puissances P_e/P_s du signal émis, P_e, et du signal reçu, P_s. Chacune des puissances s'exprime en Watts. Toutefois, on préfère utiliser une échelle logarithmique basée sur la définition du décibel :

A(w) = 10 log₁₀(P_e/P_s)            (en décibels)  

Exercices et tests : QCM3, QCM4, QCM5, QCM6

Signal quelconque et bande passante

Le théorème de Fourrier exprime mathématiquement le fait qu'un signal quelconque peut être considéré comme la superposition d'un nombre fini ou infini de signaux sinusoïdaux. Sans entrer dans les détails mathématiques du théorème, rappelons-en les conséquences pratiques :

• un signal quelconque x(t) est décomposable en une série de signaux sinusoïdaux

• si le signal est périodique, il peut s'exprimer sous forme d'une série de Fourier ; les termes de la série sont des signaux sinusoïdaux dont les fréquences varient comme multiples d'une fréquence de base f₀

• si le signal n'est pas périodique, il peut s'exprimer sous forme d'une intégrale de Fourier (extension continue de la série de Fourier) ; les signaux sinusoïdaux constituants ont des fréquences continûment réparties

exemple 1

exemple 2

Puisqu'un signal quelconque peut être considéré comme la superposition d'une série de signaux sinusoïdaux, on peut imaginer que la transport de ce signal complexe équivaut au transport des signaux sinusoïdaux le composant. Comme leurs fréquences sont différentes, ils seront plus ou moins affaiblis et à l'arrivée, certains d'entre eux ne seront plus discernables. Si on se définit un seuil d'"audibilité" A₀, tous les signaux sinusoïdaux qui ont une fréquence inférieure à f₁ seront considérés comme perdus ; de même ceux qui ont une fréquence supérieure à f₂ seront aussi considérés comme perdus. Seuls seront perceptibles à l'arrivée, les signaux qui ont une fréquence comprise entre f₁ et f₂. Cette plage de fréquence est appelée la bande passante ou largeur de bande de la voie. 

Autrement dit, étant donné un signal complexe quelconque, ce signal sera relativement bien transmis si ses composants sinusoïdaux ont des fréquences comprises dans la largeur de bande. On peut aussi remarquer que plus la largeur de bande est grande, meilleur est le signal à l'arrivée ce qui explique pourquoi on est très intéressé à utiliser des voies de transmission avec une grande largeur de bande. 

exemple : la largeur de bande de la ligne téléphonique est  3100 Hz car les fréquences vocales sont comprises entre 300 Hz et 3400 Hz.

Exercices et tests : Exercice 2, Exercice 7, QCM7, QCM8

Rapidité de modulation et débit binaire

Un message est constitué d'une succession de signaux (analogiques ou numériques) de durée égale D (moment élémentaire). Ces signaux se propagent sur une voie de transmission à la vitesse de la lumière (3.10⁸ m/s dans le vide, pratiquement la même valeur dans une fibre optique, 2.10⁸ m/s environ dans des voies filaires métalliques). On peut donc déjà concevoir que la vitesse de propagation n'est pas un facteur contraignant. Le facteur contraignant est la cadence avec laquelle on "met" le signal sur la ligne. Cette cadence est définie par la rapidité de modulation : 

R = 1/D ( en bauds). 

Si le message est binaire, chaque signal transporte n bits (quantité d'information). On est alors conduit à définir le débit binaire : 

D = nR (en bits/s) 

qui correspond à la cadence avec laquelle on "pose" les bits sur la ligne.

exemple : vidéotex (Minitel) : R = 1200 bauds et D = 1200 bits/s. Ceci signifie qu'un signal élémentaire transporte un seul bit. Un écran chargé a un volume approximatif de 2 Ko ; par suite, en négligeant le temps de propagation, le temps approximatif du transport est 13,3 secondes ce qui est important compte tenu du faible volume de l'information transportée.

Examinons quelques situations pour expliciter et illustrer les définitions relatives à la rapidité de modulation et au débit binaire. 

exemple 1 : transmission de données numériques par des signaux analogiques ; on utilise deux types de signaux analogiques, chacun ayant une durée D,  l'un possède une fréquence f1, l'autre une fréquence f2 (double de f1 sur le schéma) : les deux signaux sont aisément discernables. On peut convenir que le premier signal transporte un "0" et que le second transporte un "1". La cadence avec laquelle on envoie les signaux sur une voie est égale à la cadence avec laquelle on transmet les bits puisque chaque signal transporte un bit. La distinction entre 0 et 1 dépend uniquement de la fréquence du signal sinusoïdal (modulation de fréquence)	R = 1/D             D = R
exemple 2 : transmission de données numériques par des signaux analogiques ; on utilise cette fois 4 types de signaux sinusoïdaux obtenus par déphasage successif de p/4. Chacun des signaux peut transporter deux bits, soit 00, soit 01, soit 10, soit 11. Il en résulte que le débit binaire est le double de la rapidité de modulation. La distinction entre les signaux ne dépend que de la phase du signal sinusoïdal (modulation de phase).	R = 1/D           D = 2R
exemple 3 : transmission de données numériques par des signaux numériques ; imaginons 8 signaux différents par leur amplitude et de même durée D. Chacun des signaux peut transporter 3 bits puisqu'il existe 8 combinaisons différentes de 3 bits. La distinction entre les signaux ne dépend que de leur amplitude (modulation d'amplitude).	R = 1/D            D =3 R

Pour une meilleure performance dans la rapidité de transmission, on cherche à améliorer le débit binaire. Puisque D = n R, on cherchera à augmenter le débit binaire en augmentant

• soit n, mais le bruit (voir plus loin) est un frein important (difficulté à discerner les différents niveaux)
• soit R, mais on ne peut dépasser une valeur R_max . 

Ce dernier résultat a été démontré par Nyquist (1928) qui établit un rapport entre la rapidité maximum et la bande passante W : 

R_max = 2 W, 

Ce résultat est théorique et, dans la pratique, R_max = 1,25 W

Exercices et tests : Exercice 4, Exercice 8, QCM9

Bruit et capacité

Le bruit consiste en signaux parasites qui se superposent au signal transporté et qui donnent, en définitive, un signal déformé; 

On distingue 3 types de bruit :

• bruit déterministe (dépend des caractéristiques du support)
• bruit aléatoire (perturbations accidentelles)
• bruit blanc (agitation thermique des électrons)

Le bruit le plus gênant est évidemment le bruit aléatoire. Il peut modifier notablement le signal à certains moments et produire des confusions entre "0" et "1". Pour cette raison, il faut veiller à ce que la puissance du signal soit supérieure à celle du bruit. Le paramètre correspondant est le rapport "signal sur bruit" S/B défini en décibels par :

 S/B(en décibels)=10log₁₀(P_S(Watt)/P_B(Watt))

où P_S et P_B désignent respectivement les puissances du signal et du bruit.

Le théorème de Shannon (1948) exprime l'importance du facteur S/B : ce facteur limite la quantité n de bits transporté par chaque signal

Par suite, en utilisant le théorème de Nyquist, on en déduit le débit maximum d'une voie :

C, débit maximum, est la capacité de la voie de transmission.

exemple : voie téléphonique de largeur W = 3100 Hz et de rapport S/B = 20 dB. En utilisant la formule précédente, on calcule la capacité de la voie téléphonique : C = 20,6 Kbits/s environ.

Exercices et tests : Exercice 1, Exercice 3, Exercice 5, Exercice 6, Exercice 9, Exercice 10, Exercice 14, QCM10, QCM11

Trafic

Le trafic est une notion liée à l'utilisation d'une voie de transmission. Le trafic permet de connaître le degré d'utilisation d'une voie et par conséquent de choisir une voie adaptée à l'utilisation que l'on veut en faire ; il ne servirait à rien, en effet, de posséder des lignes de transmission surdimensionnées, sinon à perdre de l'argent en abonnements.

Pour évaluer le trafic, on considère qu'une transmission ou communication est une session de durée moyenne T (en secondes) ; soit N_c le nombre moyen de sessions par heure. L'intensité du trafic est alors donnée par l'expression : 

E = T N_c / 3600 ( en Erlangs)

Autrement dit, l'intensité du trafic mesure le temps d'utilisation de la voie par heure. 

En fait, une analyse plus fine est quelquefois nécessaire car une session comporte un certain nombre de "silences", notamment dans les applications conversationnelles. On peut distinguer les deux cas extrêmes suivants concernant les types de sessions :

• sessions où T est pleinement utilisé (rare)
• sessions où T comprend des "silences"

Dans ce dernier cas, l'intensité du trafic ne donne pas l'occupation réelle du canal. On décompose la session en transactions de longueur moyenne p en bits, entrecoupées par des silences. Soit N_t le nombre moyen de transactions par session.

D étant le débit nominal de la voie, le débit effectif de la voie (pour cette utilisation) est :  
et le taux d'occupation du canal est défini par le rapport :

exemple : calcul scientifique à distance : l'utilisateur dialogue avec un ordinateur central ;

p = 900 bits, N_t = 200, T = 2700 s, N_c = 0.8, D = 1200 b/s d'où E = 0.6 Erlangs    q = 0.05 (voie utilisée théoriquement à 60% et effectivement à 5%).

Exercices et tests : Exercice 11, Exercice 12,  QCM12, QCM13

Les supports de transmission

Le support le plus simple est la paire symétrique torsadée (UTP : Unshielded Twisted Pairs) . Il s'agit de deux conducteurs métalliques entremêlés (d'où le nom de paire torsadée). Le signal transmis correspond à la tension entre les deux fils. La paire peut se présenter emprisonnée dans une gaine blindée augmentant (comme la torsade) l'immunité contre les perturbations électromagnétiques (STP : Shielded Twisted Pairs).

Pour les paires UTP, nettement moins onéreuses que les paires STP, plusieurs catégories sont définies (de 1 à 5). Les catégories 1 et 2 correspondent à une utilisation en bande étroite, les catégories 3 à 5 (la meilleure) à une utilisation en large bande (100 MHz pour la catégorie 5). 

Les deux avantages principaux de ce type de support sont son coût très bas et sa facilité d'installation. Par contre, les inconvénients sont assez nombreux : affaiblissement rapide, sensibilité aux bruits, faible largeur de bande, faible débit.
Pour de faibles distances, ce support est relativement utilisé : réseaux locaux, raccordements téléphoniques, notamment.

Le câble coaxial constitue une amélioration de la paire torsadée. Ce support constitué de 2 conducteurs à symétrie cylindrique de même axe, l'un central de rayon R1, l'autre périphérique de rayon R2, séparés par un isolant. 

Par rapport à la paire torsadée, le câble coaxial possède une immunité plus importante au bruit et permet d'obtenir des débits plus importants. Une version du câble coaxial, le CATV, est utilisé pour la télévision par câble.

La fibre optique est apparue vers 1972 (invention du laser en 1960). et constitue un domaine en plein développement du fait d'un grand nombre d'avantages :

• faible encombrement : diamètre de l'ordre du 1/10 de mm (les fibres sont en fait groupées en faisceaux)
• légèreté
• largeur de bande de l'ordre du GigaHertz pour des distances inférieures à 1 km ce qui permet un multiplexage composite (TV, HiFi, Téléphone, données informatiques,...)
• faible affaiblissement :à 140 Mbits/s, l'affaiblissement est 3 dB/km pour une longueur d'onde de 0,85 micromètre (régénération tous les 15 km) et de 0,7 dB/km pour une longueur d'onde de 1,3 micromètre (régénération tous les 50 km).
• insensibilité aux parasites électromagnétiques (taux d'erreur approchant 10^-12)
• matériau de construction simple et peu coûteux (silice pour les fibres en verre)

Les fibres optiques véhiculent des ondes électromagnétiques lumineuses ; en fait la présence d'une onde lumineuse correspond au transport d'un "1" et son absence au transport d'un "0" ; les signaux électriques sont transformés en signaux lumineux par des émetteurs ; les signaux lumineux sont transformés en impulsions électriques par des détecteurs.. Les émetteurs de lumière sont, soit des LED (Light Emitting Diode ou Diode Electro-Luminescente) classiques, soit des diodes lasers (composants plus délicats). Les détecteurs de lumière sont, soit des photodétecteurs classiques, soit des photodétecteurs à avalanche.

La propagation des signaux lumineux s'effectuent par réflexion sur une surface ; en effet, pour une longueur d'onde donnée et une inclinaison du rayon par rapport à la normale à la surface de séparation entre deux milieux, la lumière incidente se réfléchit totalement (pas de réfraction) ce qui signifie que l'on peut "emprisonner" un ou plusieurs rayons à l'intérieur d'un milieu tubulaire. En fait, il existe actuellement trois types de fibres optiques ; le premier type est appelé monomode (un seul rayon lumineux par transmission), les deux autres sont multimodes (plusieurs rayons transmis simultanément) :

fibre monomode les indices de réfraction sont tels que n2 > n1. Le rayon laser (longueur d'onde de 5 à 8 micromètres est canalisé. Cette fibre permet de hauts débits mais est assez délicate à manipuler et présente des complexités de connexion.	fibre multimode à saut d'indice Les rayons lumineux se déplacent par réflexion sur la surface de séparation (n2>n1) et mettent plus de temps en déplacement que le rayon de la fibre monomode. L'affaiblissement est de 30 dB/km pour les fibres en verre et de 100 dB/km pour les fibres en matière plastique.	fibre multimode à gradient d'indice L'indice de réfraction croît depuis centre vers les bords du tube. La réflexion est plus "douce" de ce fait.

Il est possible depuis plusieurs années de multiplexer sur une fibre plusieurs messages numériques se différenciant par la longueur d'onde ; la technologie correspondante s'appelle WDM (Wavalength Division Multiplexing).

La fibre optique possède aussi quelques inconvénients qui tendent cependant à s'amenuiser avec le développement technologique :

• matériels d'extrémité délicats et coûteux
• courbures brusques à éviter
• connexion délicate de deux fibres

Toutefois, du fait de son grand nombre d'avantages, les réseaux utilisent de plus en plus la fibre optique.

Déjà très utilisées pour la radio et la TV, les ondes électromagnétiques permettent une transmission sans supports matériels. Cette utilisation est dépendante de la fréquence de l'onde.

Pour les besoins de transmission, on peut classer les ondes en deux groupes :ondes non dirigées et ondes dirigées.

• ondes non dirigées : l'émission a lieu dans toutes les directions (inondation) : pas vraiment d'intérêt pour des communications personnalisées, sauf dans le cas de la téléphonie cellulaire (captage par relais). Par contre, pour la diffusion d'informations, l'utilisation est courante (radio, télévision, ....)
• ondes dirigées : les utilisations des ondes dirigées, c'est à dire émise dans une direction particulière, sont principalement les faisceaux hertziens terrestres, les transmission satellite et les réseaux sans fils.